გაკვეთილის გეგმები

                           სსიპ ქალაქ თბილსის N 85 საჯარო სკოლა                              მათემატიკის გაკვეთილის გეგმა
პედაგოგი: სალომე ქველაძე

თემა: ვასახელებთ და გამოვსახავთ გეომერიულ ფიგურებს
საგანი: მათემატიკა	კლასი: პირველი
დრო: რა დრო დასჭირდება ამ აქტივობის განხორციელებას? ერთ გაკვეთილზე ჩატარდება თუ რამდენიმე გაკვეთილზე გადანაწილდება?   35 წუთი  ( 1 გაკვეთილი)
შესავალი
გაკვეთილის /აქტივობის ძირითადი მიზანი:      გეომეტრიული ფიგურების აღქმის, ამოცნობისა და კლასიფიკაციის უნარის განვითარება; მოსწავლეთა შემოქმედებითი პოტენციალის განვითარება; ცოდნის პრაქტიკული გამოყენების განვითარება. „დიახ“ და „არა“ ბარათების აქტიურად გამოყენება;
სწავლის შედეგები
დამოკიდებულება (მნიშვნელოვანი  იდეა, პრინციპი, კანონზომიერების, ღირებულება, პრობლემა და სხვ.) მოსწავლეები შეძლებენ ბრტყელი გეომეტრიული ფიგურების ამოცნობას და აღწერას. მათი ფორმის ბრტყელი ფიგურების გამოსახულების შექმნას.
ცოდნა (ფაქტები, სიტყვები, ტერმინები, დასამახსოვრებელი ინფორმაცია და სხვ.) მოსწავლეები დაადგენენ სიბრტყეზე მრავალკუთხედების აგების პრინციპს	უნარები (სააზროვნო უნარები, საგნობრივი უნარები, შეფასების უნარები, გამოთვლის სტრატეგიები და სხვ.) მოსწავლეებს განუვითარდებათ გეომეტრიული ფიგურების ამოცნობისა და პრაქტიკაში გამოყენების  უნარი. განუვითარდებათ აზრის გამოთქმისა და თანამშრომლობს უნარი. განუვითარდებთ „დიახ“ და „არა“ ბარათების აქტიურად გამოყენების უნდარ-ჩვევები,
ეროვნული სასწავლო გეგმის სტანდარტი: მათ.I.6. მოსწავლეს შეუძლია ბრტყელი გეომერტიული ფიგურების ამოცნობა და აღწერა. შედეგი თვალსაჩინოა ,თუ მოსწავლე: სეარჩევს მიტითებული ფიგურის მოდელს შრეული გროვიდან. აღწერს მითითებულ გეომეტრიულ ფიგურას.  მათ.I.7. მოსწავლეს შეუძლია ბრტყელი გეომერტიული ფიგურების გამოსახვა და ობიექტთა ურთიერთმდებარეობის ამოცნობა. შედეგი თვალსაჩინოა ,თუ მოსწავლე: უთავსებს სხვადასხვა ბრტყელი ფიგურების მოდელებს ერთმანეთს ნიმუშზე მოცემული გამოსახულების(ნახატის) მისაღებად; მითითებული წესით აერთებს რამოდენიმე წერტილს სიბრტყეზე და მონიშნავს მითითებულ ობიექტამდე მარტივ სქემას.
საჭირო წინარე ცოდნა და უნარ-ჩვევები: მოსწავლე ცნობს, აღწერს და ასახელებს ფიგურებს.  შეუძლია გროვიდან მათი მოდელის პოვნა. ამოიცნობს მათ ყოფით საგნებში.
გაკვეთილის / აქტივობის  გეგმა
მოსწავლეთა დაჯგუფების ფორმები: დაჯგუფების რომელ ფორმებს გამოიყენებთ ამ აქტივობის განხორციელებისას (მთელი კლასი, წყვილები, სამწევრიანი, ოთხწევრიანი, ჰომოგენური, ჰეტეროგენული და სხვ.)? მოსწავლეები მუშაობენ ინდივიდუალურად, წყვილებში, ჯგუფურად. დაჯგუფების კრიტერიუმები: მოსწავლეთა მზაობის მიხედვით:  წინა გაკვეთილების მსვლელობისას მოსწავლეებზე დაკვირვებით.
სასწავლო მასალა: (ტექსტი, თვალსაჩინოება, ინტერნეტ-რესურსი და სხვ.)  მოსწავლის სახელმძღვანელო, რვეულები, კალამი, დაფა, ცარცი, მარკერი, ფლიპჩარტის ფურცელი, მათემატიკური დავალების ბარათები ჯგუფური სამუშაოსთვის, მანიპულატივი „ კუბი“, მაგნიტური დაფა და ისრები, ,,დიახ“, ,,არა“ ბარათები,  შეფასების სქემა, მონიტორინგის რვეული,
გაკვეთილის / აქტივობის ფაზები
I.ფაზა -წინასწარ:  წინარე ცოდნის გააქტიურება   მუშაობა მიმდინარეობდა მთელ კლასთან. გაკვეთილის დასაწყისიდანვე მასწავლებელმა კლასს შესთავაზა, გაკვეთილზე გამოყენებულ ყველა კითხვასა თუ აქტივობაში მონაწილე მოსწავლე შეეფასებინათ  „დიახ“ და „არა“ ბარათების გამოყენებით. გაკვეთილის ამ ფაზაში გამოყენებულ იქნა აქტივობა, რომელიც დაეხმარებოდა მოსწავლეებს თემასთან მიახლოებაში.  შემთხვევითობის პრინციპით გამოძახებულ მოსწავლეებს მიეცათ  აქტოვობის ბარათები სახელწოდებით „ ვინ ვარ მე“. (დანართი №1) ასევე განემარტათ აქტივობის შესრულების წესებიც. გამოძახებულმა მოსწავლეებმა კლასს წარუდგინეს აქტივობის ბარათში წარმოდგენილი ინფორმაცია და შეძლებისდაგვარად გასცეს პასუხი. თანაკლასელებმა შეფასების მიზნით გამოიყენეს  „დიახ“ და „არა“ ბარათები.  მოხდა ვარაუდების გამოთქმა გაკვეთილის თემასთან დაკავშირებით.
II.  ფაზა-განმავლობაში: გაკვეთილის ამ ფაზაში გამოყენებულ იქნა აქტივობა ინდივიდუალური მუშაობა მთელ კლასთან  (დანართი 2) მოსწავლეებს დაურიგდათ  ბარათები,  რომლის ერთ ნახევარში წარმოდგენილი იყო 3 წერტილი, (ერთ წრფეზე განლაგებული), მოსწავლეებმა თანმიმდევრობით შეაერთეს წერტილები, ამის შემდგომ  მუშაობა გააგრძელეს  ბარათის მეორე ნახევარში, ისევ თანმიმდევრობით შეაერთეს წერტილები და  გამოთქვეს ვარაუდი, რატომ მიიღეს  მეორე შემთხვევაში გეომეტრიული ფიგურა.  მასწავლებელმა მოსწავლეებს დაფისა და ცარცის დახმარებით აუხსნა ერთ წრფეზე არამდებარე წერტილების თანმიმდევრული შეერთებით გეომეტრიული ფიგურების აგება.   ასევე გაკვეთილზე გამოყენებულ იქნა აქტივობა  „დიახ“ და „არა“ ბარათები, რომელთა საშუალებითაც მოსწავლეებმა უპასუხეს დასმულ კითხვებს. ( იხ. დანართი 4). ასე   ამოიცნეს მათ რამოდენიმე  გეომეტრიული ფიგურა.
III ფაზა- შემდეგ    გაკვეთილის  ამ ფაზაზე  შეჯამების მიზნით გამოყენებულ იქნა აქტივობა ჯგუფური მუშაობა. ჯგუფებს შემთხვევითობის პრინციპით მიანიჭათ სახელები.  დავალება გადაეგზავნათ  ბუკის საშუალებით, ჯგუფების მზაობის მიხედვით. (იხ. დანართი 5). მუშაობის პროცესში ხდებოდა ჯგუფებზე დაკვირვება, საჭიროებისამებრ დახმარება. მუშაობის დასრულების შემდგომ მოეწყო ნამუშევრების პრეზენტაცია.  მოსწავლეები იყენებდნენ „დიახ“ და „არა“ ბარათებს და ასე აფასებდნენ მოსწავლეთა პასუხების სისწორეს. პრეზენტაციის პროცესში მოსწავლეებთან ერთად  ჯგუფებს განმავითარებლ შეფასებას ზეპირი კომენტარებით და სტიკერებით აძლევდა მასწავლებელი. გაკვეთილის ბოლოს მასწავლებელმა  კლასს მისცა საშინაო დავალება სახელმძღვანელოდან. (ავტორები გურამ გოგიშვილი, თეიმურაზ ვეფხვაძე, ია მებონია, ლამარა ქურჩიშვილი)
შეფასება: რაგ ზით დააკვირდებით მოსწავლეთა სწავლის პროცესს და შედეგებს? რის მიხედვით იმსჯელებთ მათ მიღწევებზე?

                                    

                  სსიპ ქალაქ თბილსის N 85 საჯარო სკოლა

                              მათემატიკის გაკვეთილის გეგმა

მასწავლებელი: სალომე ქველაძე
საგანი:    მათემატიკა	კლასი:     პირველი
თემა:   ორმოქმედებიანი ამოცანების ამოხსნა	დრო:  35 წუთი
გაკვეთილის მიზნები/სწავლის შედეგები  (ცოდნა, უნარ-ჩვევები, დამოკიდებულებები)
გაკვეთილის მიზანი: მოსწავლე შეძლებს: ორმოქმედებიანი ამოცანების ამოხსნას; ამოხსნისას ცნებების ,,- ით“  მეტი,  ,,- ით“ ნაკლები   გამოყენება; ამოცანების შედგენას ილუსტრაციების გამოყენებით; შედეგები: მოსწავლე შეძლებს ამოხსნას ორმოქმედებიანი ამოცანები; აღწერს შეკრების, გამოკლების, ტოლობის და შედეგის ცნებებს სხვადასხვა კონტექსტში.  მოსწავლეს განუვითარდება ,,-ით“ მეტი და ,,-ით“ ნაკლები ცნებების პრაქტიკაში გამოყენების უნარ-ჩვევები. მოსწავლეები გაიწაფებიან  ორმოქმედებიანი ამოცანების ზეპირად ამოხსნაში;
ეროვნული სასწავლო გეგმის სტანდარტი: მათ. I.3. მოსწავლეს შეუძლია, ერთმანეთთან დააკავშიროს თვლა, რიცხვებს შორის დამოკიდებულებები და შეკრება-გამოკლების მოქმედებები. შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:   სიტყვიერად აღწერს შეკრების, გამოკლების, ტოლობის და შედეგის ცნებებს სხვადასხვა კონტექსტში (მაგალითად, „დავუმატოთ“,  „"მოვაკლოთ“, მიმატება – გაზრდა; გამოკლება – შემცირება, განცალკევება, განსხვავება); •                ახდენს შეკრება-გამოკლების თვალსაჩინოდ დემონსტრირებას, განსაზღვრავს განსხვავებას (მაგალითად, „რამდენით გაიზარდა/შემცირდა?“) და აღწერს რიცხვებს შორის დამოკიდებულებებს; •                მოცემული გროვისათვის ასახელებს ამ გროვის მითითებულ რაოდენობამდე შესავსებად საჭირო დამატებით რაოდენობას; ზეპირად ასრულებს 10-ის გავლით შეკრება-გამოკლებას და ახდენს გამოყენებული ხერხის დემონსტრირებას. მათ. I.4. მოსწავლეს შეუძლია რაოდენობების შეფასება და შედარება. შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:   აკავშირებს "-ით" მეტობა/ნაკლებობას შეკრება/გამოკლების მოქმედებებთან და ახდენს ამის მოდელზე დემონსტრირებას.
მოსწავლეთა ორგანიზების ფორმები: მთელი კლასი, ჯგუფური, ინდივიდუალური.  დაჯგუფების კრიტერიუმები: მოსწავლეები დაჯგუფდებიან ჰომოგენურ ჯგუფებად -   მზაობის მიხედვით.
ცოდნა (ფაქტები, სიტყვები, ტერმინები, დასამახსოვრებელი ინფორმაცია და სხვ.) მოსწავლეები ადგენენ ორმოქმედებიანი ამოცანების ხერხებს;  ცნებების „-ით“ მეტი და „-ით“ ნაკლების გამოყენების პრინციპებს, გაიაზრებენ მათ და გამოიყენებენ საჭიროებისამებრ. ილუსტრაციების გამოყენებით ადგენენ ამოცანებს, ანაწევრებენ და ამთლიანებენ მას.
უნარები (სააზროვნო უნარები, საგნობრივი უნარები, შეფასების უნარები, გამოთვლის სტრატეგიები და სხვ.) მოსწავლეებს განუვითარდებათ ამოცანების ამოხსნის უნარ-ჩვევები. განუვითარდებათ აზრის გამოთქმისა და თანამშრომლობს უნარი.
გაკვეთილზე გამოყენებული ძირითადი მეთოდები და აქტივობები: კონსტრუქტივისტული მეთოდი (ამოცანების ამოხსნით სწავლა, კეთებით სწავლა, მათემატიკური მოდელირება, ზეპირი გამოთვლები, მათემატიკური დავალების ბარათები, თვალსაჩინოების საშუალებათა გამოყენება); განმავითარებელი შეფასება ( კონსტრუქციული აღწერითი უკუკავშირი, „დიახ-არა“ ბარათები და ბარათები ვიცი- ვისწავლე-მინდა ვიცოდე); სწავლების დიფერენცირება მზაობის მიხედვით (სტრატეგია - მარტივიდან რთულისკენ).
სასწავლო მასალა  და რესურსები: (ტექსტი, თვალსაჩინოება, მულტიმედია, ინტერნეტ-რესურსი და სხვ.):

სახელმძღვანელო, დაფა,  ცარცი, ფანქრები, საწერი ფურცლები, ფლიპჩარტის ქაღალდები, მათემატიკური დავალების ბარათები, სტიკერები, მარკერი, მანიპულატივები, ბარათები ვიცი- ვისწავლე-მინდა ვიცოდე, დიახ-არა ბარათები, მოსწავლეთა გვარების ამსახველი ჩხირები.  ბარათები ჯგუფებში სამუშაოდ განაწილდება მზაობის დონის შესაბამისად (სირთულის მიხედვით).

საჭირო წინარე ცოდნა და უნარჩვევები: მოსწავლები -  •       ახდენენ მარტივი ამოცანების ამოხსნას შეკრება-გამოკლების გამოყენებით. ასახელებენ ამოცანის ნაწილებს; •       კითხულობენ და წერენ რიცხვებს; გამოსახავენ მათ სხვადასხვა მოდელის გამოყენებით.  •       ერთმანეთს უკავშირებენ თვლას, რიცხვებს შორის მიმართებებს და შეკრება-გამოკლების მოქმედებებს. •       ახდენენ შეკრება-გამოკლების მოქმედებების დემონსტრირებას თვალსაჩინოების საშუალებით.

საკითხის სწავლების მსვლელობა სამფაზიანი მოდელის მიხედვით

I  ფაზა-  წინასწარ   გაკვეთილზე წინარე ცოდნის გააქტიურების მიზნით გამოყენებულ იქნა განვლილი მასალის გამეორება. რისი მიზანიც იყო მოტივაციის ამაღლება და ინდივიდუალური  მუშაობის უნარ-ჩვევების განვითარება, რათა მომხდარიყო ახალი ცოდნის კონსტრუირებისათვის ხელის შეწყობა.   გაკვეთილის განმავლობაში ხდებოდა  დაკვირვება რამდენიმე მოსწავლეზე და მათი მათემატიკური კომპეტენციების დონის მიღწევების ჩანიშვნა  დაკვირვების ფურცელში.   მასწავლებელმა კლასში განიხილა კითხვები,  შემთხვევითი შერჩევის პრინციპით (ჩხირების გამოყენებით) მოხდა მოსწავლეთა  შერჩევა პასუხისათვის, ხოლო პასუხის მიღების შემდეგ დანარჩენი მოსწავლეები თანაკლასელს აფასებდნენ „დიახ - არა“ ბარათების გამოყენებით. ასე  გამოხატეს თანაკლასელებმა  საკუთარი პოზიცია.  (კითხვები: რამდენი კომპონენტისაგან შედგება ამოცანა?   რა უნდა გაითვალისწინოს მოსწავლემ ამოცანის ამოხსნისას, რათა გაუადვილდეს ამოცანის ამოხსნა?  რას ვაკეთებთ სანამ ამოცანის ამოხსნას დავიწყებდეთ? ) გაკვეთილის ამ ფაზაში გამოყენებულ იქნა აქტივობის ბარათები. შემთხვევითობის პრინციპით შერჩეულმა მოსწავლეებმა თვალნათლივ დაფაზე ამოხსნეს სხვადასხვა ამოცანები სირთულის მიხედვით. (იხ. დანართი 1) მოსწავლეებმა შეავსეს  ცხრილის „ვიცოდი-ვისწავლე-მინდა ვიცოდე“ პირველ სვეტი. (იხ.დანართი 2)

II  განმავლობაში  გაკვეთილის ამ ფაზაში გამოყენებულ იქნა აქტივობა ახალი გაკვეთილის ახსნა. გაკვეთილის მსვლელობისას მასწავლებელი ახდენდა მოსწავლეთა განმავითარებელ შეფასებას და აწვდიდა  ზეპირსიტყვიერ კონსტრუქციულ აღწერით უკუკავშირს.     მასწავლებელს წინასწარ მომზადებული ჰქონდა ამოცანა, მოსწავლეებს გააცნო ამოცანის შინაარსი, რომელიც დაეხმარა ახალი  მასალის სწავლებაში.    ამოცანა ერთ ხეზე 6 ვაშლია, ხოლო მეორეზე - 5-ით მეტი. რამდენი ვაშლია ორივე ხეზე? მოხდა წინასწარ მომზადებული ილუსტრაციის განხილვა( ორი ერთნაირი ვაშლის ხე ზედ მაგნიტური ვაშლებით) დაისვა კითხვები:  რა ვიცით ამოცანის პირობიდან?  პასუხი: რომ ერთ ხეზე 6 ვაშლია,  მეორე ხეზე 5-ით მეტია;  რა არ ვიცით? პასუხი: რამდენი ვაშლია მეორე ხეზე? ორივეზე? (სულ)  მოსწავლეებმა ერთ დახატულ ხეზე მიაბეს „ვაშლები“ - მიაწებეს სტიკერები საჭირო რაოდენობით.  გარდა ამისა, ამოცანის ამოსახსნელად მასწავლებელმა გამოიყენა მანიპულატივები, მოსწავლეებმა მერხზე დადეს 6 კუბურა,  და უპასუხეს მასწავლებლის კითხვებს:  ამოცანის პირობიდან გამომდინარე, რომელ ხეზე იყო მეტი ვაშლი? კიდევ რამდენი სტიკერი იყო (ან კუბურა) საჭირო, მეორე ხეზე ვაშლების რაოდენობის გასაგებად?  ორივე ხეზე? რა მოქმედება უნდა შეესრულებინათ, რომ გაეგოთ რამდენი ვაშლი იყო ორივე ხეზე? მოსწავლეებს მეორე დახატულ ხეზე მიაბეს „ვაშლები“ - მიაწებეს სტიკერები საჭირო რაოდენობით. ასევე ხეების ქვეშ მიაკრეს ვაშლების საერთო რაოდენობის მაგნიტური ვაშლები. ანალოგიურად შესრულდა მოქმედებები კუბურებზე.  გაკეთდა გამოსახულების ჩანაწერი: 6+5=11 ( მეორეზე) 6+11=17 (სულ)  ამოცანის პასუხი: მეორე ხეზე არის 11 ვაშლი. ორივეზე 17 ვაში  მოსწავლეებმა უპასუხეს მასწავლებლის კითხვებს: მაშასადამე, რა მოქმედებას ნიშნავს ,,-ით“ მეტი? მიმატებას თუ გამოკლებას? პასუხი: ,,-ით“ მეტი ნიშნავს მიმატებას.   ახსნილის ათვისების შემოწმების მიზნით გამოყენებულ იქნა კითხვა: 11 რამდენით არის 6-ზე მეტი? პასუხი: 5-ით. ასევე გაკვეთილის ამ ფაზაზე გამოყენებულ იქნა აქტივობა  სახელმძღვანელოზე მუშაობა. მოსწავლეემა სახელმძღვანელოდან წაიკითხეს და ამოხსნეს ამოცანები. ამოცანა თაიგულში 8 ყაყაჩოა, გვირილა 2-ით მეტია. რამდენი ყვავილია ამ თაიგულში?  ამოცანის მოკლე ჩანაწერი:  ყაყაჩო -8; გვირილა - 2-ით მეტი;  სულ რამდენი ყვავილია?? ამოხსნა 8+2=10     10+8=18  პასუხი:სულ-18 ყვავილი მოსწავლეებმა მასწავლებლის თხოვნით ამოცანის პირობაში  „2-ით მეტი“, შეცვალეს „2-ით“ ნაკლებით. მოსწავლეებმა ამოცანის ამოსახსნელად გამოიყენეს მანიპულატივები და უპასუხეს კითხვებს:   ამოცანის პირობიდან გამომდინარე, რომელი ყვავილია ნაკლები? რამდენი სტიკერი (ან კუბურა) მოაცილეს, რომ გაეგოთ გვირილათა რაოდენობა?  რა მოქმედება შეასრულეს, რა მოქმედებით გაიგეს გვირილათა რაოდენობა? გაკეთდა გამოსახულების ჩანაწერი: 8-2=6.  8+6=14 ამოცანის პასუხი: თაიგულში 14 ყვავილია მოსწავლეებმა უპასუხეს კითხვებს: მაშასადამე, რა მოქმედებას ნიშნავს ,,ით“-ნაკლები?   პასუხი: ,,-ით“ ნაკლები ნიშნავს გამოკლებას.  ახსნილის ათვისების შემოწმების მიზნით გამოყენებულ იქნა კითხვა: 8 რამდენით არის 6 -ზე მეტი? პასუხი: 2-ით. III  ფაზა-  შემდეგ  გაკვეთილის ამ ფაზაზე გამოყენებულ იქნა აქტივობა ჯგუფური მუშაობა, რომლელიც მიზნად ისახავდა მოსწავლეთა ახალი ცოდნის განმტკიცებას.  მოსწავლეები დაჯგუფებულნი იყვნენ  ჰომოგენურ ჯგუფებად და თითოეულ ჯგუფს მიცემული ჰქონდა განსხვავებული სირთულის დავალება მოსწავლეთა მზაობიდან გამომდინარე.  (იხ. დანართი 3). მასწავლებლის მიერ ხდებოდა მუშაობის პროცესის დაკვირვება და დახმარება საჭიროებისამებს. მუშაობის დასრულების შემდეგ  ჯგუფების წარმომადგენლებმა გააკეთეს ნამუშევრის პრეზენტაცია. მოხდა შეფასების კრიტერიუმების შეხსენება. ყოველი პრეზენტაციის დასრულების შემდეგ  შემთხვევით შერჩეული მოსწავლეები კრიტერიუმების მიხედვით აფასებდნენ თანაკლასელებს.  მოსწავლეებთან ერთად გაკვეთილზე მოხდა ცხრილის „ვიცოდი-ვისწავლე-მინდა ვიცოდე“ მეორე და მესამე სვეტების შევსება, რის მიხედვითაც გაირკვა, თუ  როგორ მოახდინეს მოსწავლეებმა ახალი ცოდნის ათვისება და განმტკიცება. (იხ.დანართი 2)  გაკვეთილის ბოლოს  კლასს მიეცა საშინაო დავალება სახელმძღვანელოდან. შეფასება: რაგ ზით დააკვირდებით მოსწავლეთა სწავლის პროცესს და შედეგებს? რის მიხედვით იმსჯელებთ მათ მიღწევებზე? სწავლის პროცესს და შედეგს მასწავლებელი ამოწმებს ინდივიდუალური, წყვილებში, ჯგუფებში, მთელ კლასთან მუშაობის დროს მოსწავლეებზე დაკვირვებით.

შეფასების სქემა

               

ჯგუფის წევრები	მოსწავლეს უჭირს ამოცანის ტექსტიდან პირობისა და კითხვის გააზრება.	მოსწავლეს შეუძლია მარტივი ერთმოქმედებიანი ამოცანების ამოხსნა	მოსწავლე იგებს და იაზრებს ამოცანაში წარმოდგენილ პირობას.ამოცანის ამოსახსნელად სჭირდება დახმარება	მოსწავლეს დამოუკიდებლად შეუძლია ორმოქმედებიანი ამოცანის ამოხსნა,